Самовозбуждение генератора
Сущность самовозбуждения заключается в следующем. При включении источника питания конденсатор колебательного контура, включенного чаще всего в коллекторную цепь транзистора, заряжается. В контуре возникают затухающие автоколебания, причем часть тока (напряжения) этих колебаний подается на управляющие электроды активного прибора, образуя положительную обратную связь. Это приводит к пополнению энергии LС-контура. Автоколебания превращаются в незатухающие. Частота автоколебаний в первом приближении определяется резонансной частотой LC-контура:
. (9.9)
Согласно первому закону Кирхгофа, ток в выходной цепи:
, (9.10)
где ii − ток в индуктивности колебательного контура,
iс − ток в емкости контура,
ir − активная составляющая тока в контуре.
Входным током активного элемента пренебрегаем:
, (9.11)
где Rf – сопротивление потерь в контуре.
Считаем также, что ток зависит от входного напряжения:
Последнее выражение можно считать аппроксимацией характеристики прямой передачи активного элемента относительно рабочей точки.
Напряжение возбуждения
. (9.12)
Рассмотрим качественно процессы, происходящие в генераторе. Если допустить, что на входе активного элемента появились флуктуации (таковые всегда имеются), то они вызовут колебания тока в выходной цепи, т.е. в контуре. Наибольшими будут флуктуации на резонансной частоте контура, которые вызовут напряжение возбуждения в цепи обратной связи. Это напряжение приведёт к ещё большему увеличению тока и, следовательно, , и, как следствие этого, к ещё большему напряжению возбуждения . В этом суть механизма самовозбуждения колебательной частоты , близкой к , в результате которого амплитуды , и возрастают. Нарастающие колебания на частоте имеют место в том случае, если коэффициент усиления по замкнутой цепи генератора , т.е.
,
где – коэффициент усиления усилителя без обратной связи,
– коэффициент обратной связи;
.
С ростом амплитуды колебаний всё в более сильной степени сказывается нелинейность активного элемента (АЭ), и происходит уменьшение коэффициента усиления усилителя . При какой-то амплитуде возбуждения полный коэффициент передачи по замкнутой цепи будет равным единице:
K = ( ) = 1. (9.13)
При этих условиях устанавливается стационарный динамический режим с постоянной амплитудой и частотой . Энергия же, расходуемая в пассивных элементах схемы и нагрузке, будет равна энергии, отдаваемой активным элементом.
Из этого рассуждения вытекает, что любой автогенератор должен содержать нелинейный элемент.
Найдём производную тока по времени:
, (9.14)
.
Здесь − крутизна характеристики передачи тока .
Относительно первого уравнения можно записать:
. (9.15)
Дифференцируя это уравнение по времени и используя предыдущее, получим:
. (9.16)
Для определения условий самовозбуждения последнее нелинейное уравнение можно заменить на линейное:
. (9.17)
Это уравнение можно записать как уравнение контура:
(9.18)
с эквивалентным затуханием:
, (9.19)
где – коэффициент затухания контура.
Последнее дифференциальное уравнение показывает, что генератор эквивалентен колебательному контуру, коэффициент затухания которого уменьшен на величину , которая зависит от взаимоиндукции М, т.е. от величины обратной связи.
Условие самовозбуждения генератора можно записать как:
или
Действие обратной связи можно объяснить и по другому, для чего запишем последнее дифференциальное уравнение в виде:
, (9.20)
где ; .
Последнему уравнению соответствует эквивалентная схема (рис. 9.11).
Рис. 9.11
Действие обратной связи отражено включением параллельно контуру проводимости или сопротивления RЭ =1/GВН.
В этом случае условие самовозбуждения генератора можно записать:
.
Но для выполнения этого условия вносимая проводимость должна быть отрицательной ( ), а её абсолютная величина .
Отрицательное активное сопротивление является источником энергии переменного тока, т.е. самовозбуждение является следствием компенсации всех активных потерь в автогенераторе.
Обратная связь, способствующая самовозбуждению колебаний, называется положительной. В рассмотренном случае она соответствует М > 0.
Обратная связь, затрудняющая самовозбуждение, называется отрицательной (М < 0). Для создания автогенератора, таким образом, необходима положительная обратная связь. Для изменения знака обратной связи достаточно поменять местами концы одной из обмоток трансформатора.
В стационарном режиме для наличия генерации колебаний необходимо одновременно выполнить два условия:
, (9.21)
, (9.22)
где к = 1,2,3…n,
– сдвиг фаз в активном элементе;
– сдвиг фаз в колебательном контуре;
– сдвиг фаз в цепи обратной связи.
Первое условие является условием баланса фаз, которое означает, что сумма всех фазовых сдвигов по замкнутому контуру генератора равна нулю или целому числу . Поскольку фазовый сдвиг зависит от частоты, то в большинстве случаев существует лишь одна частота , на которой выполняется условие баланса фаз. Таким образом, из условия баланса фаз определяется частота генерируемых колебаний.
Второе условие называется условием баланса амплитуд. Это условие означает, что в стационарном режиме коэффициент передачи по замкнутому контуру генератора равен единице. Из этого условия определяется амплитуда колебаний.
Режимы самовозбуждения генератора
Внешней характеристикой генератора является колебательная характеристика – зависимость амплитуды тока первой гармоники нелинейного элемента от амплитуды возбуждения гармонического сигнала:
, или .
Эта функция является нелинейной (рис. 9.12)
Рис. 9.12
Если считать колебательную характеристику линейной, то логично записать без активного элемента
; (9.23)
а средняя крутизна
; (9.24)
где Φ – угол наклона линии, соединяющей точку колебательной характеристики с началом координат.
Эта характеристика называется характеристикой обратной связи. Угол наклона этой характеристики определяется величиной обратной связи.
Режим генератора, в котором амплитуда колебаний плавно меняется с изменением обратной связи, называется мягким режимом самовозбуждения колебаний. В мягком режиме характеристика обратной связи и колебательная пересекаются в одной точке (рис. 9.12).
Колебательная характеристика может иметь и другой вид (рис. 9.13).
Рис. 9.13
Здесь будет иметь место жесткий режим самовозбуждения. Этот режим характеризуется скачкообразным возникновением колебаний большой амплитуды при сильном увеличении величины обратной связи и скачкообразным срывом колебаний при уменьшении обратной связи. Колебательная характеристика и характеристика обратной связи пересекаются в нескольких точках.
Стабильность частоты генераторов
Стабильность частоты автогенераторов ограничивается нестабильностью параметров транзисторов, главным образом реактивных составляющих входного и выходного сопротивления и коэффициента передачи тока базы. Одним из способов стабилизации частоты является стабилизация напряжения питания. Большое влияние на стабильность частоты оказывает коэффициент включения контура и величина коэффициента обратной связи. Стабильность частоты в широком диапазоне температур можно повысить применением схем термостабилизации и термокомпенсации режима, а также включением параллельно основной ёмкости дополнительного конденсатора с большим отрицательным ТКЕ.
Однако наибольшая стабильность может быть достигнута при использовании в качестве колебательной системы кварцевых пластин. При соответствующем изготовлении кварцевая пластина является одной из самых совершенных электромеханических колебательных систем. Кристаллический кварц обладает свойством пьезоэффекта, который заключается в том, что механическое воздействие приводит к появлению электрических зарядов на поверхности пластины, а при воздействии внешнего электрического поля её размеры меняются. Величина зарядов пропорциональна деформации, а знак меняется при замене растяжения сжатием. Кроме того, кварцевая пластина обладает рядом резонансных частот. Если частота колебаний приложенного напряжения близка к резонансной частоте кварца, то амплитуда колебаний и ток через пластину резко возрастают. Эквивалентная схема кварцевой пластины совместно с кварцедержателем имеет следующий вид (рис. 9.14).
Рис. 9.14
На рисунке
CКВ – собственная емкость кварца;
LКВ – собственная индуктивность кварца;
r – сопротивление потерь в кварце;
Со – статическая ёмкость между электродами, которая зависит от размеров и диэлектрической проницаемости кварца.
Кварцевый резонатор обладает двумя резонансными частотами:
– частота последовательного резонанса;
– частота параллельного резонанса;
. (9.25)
Разность частот и весьма мала, так как С0 >> Cкв. В величину ёмкости Сэкв входят ёмкости схемы, поэтому более стабильной является частота . Кварцевый резонатор настраивается на частоту с точностью порядка , характеризуется высокой добротностью Q, составляющей от нескольких миллионов до десятков миллионов, малым коэффициентом включения контура (10-3…10-5), что обусловливает высокую стабильность частоты автогенератора. Для обеспечения высокой стабильности (10-6 и выше) применяется термостатирование кварца или всей схемы автогенератора. Кварц можно либо включить в цепь обратной связи, либо использовать в качестве индуктивности контура, либо включить в разрыв цепи контура (кварц в контуре). Наиболее распространены схемы с включением кварца между базой и эмиттером или между коллектором и базой по трёхточечной схеме, в которой кварц служит в качестве индуктивности.
Одна из возможных схем кварцевого генератора приведена на рис. 9.15.
Рис. 9.15
Такие схемы называются ёмкостной трёхточкой. Частоту кварцевого резонатора можно менять в небольших пределах. Для этого последовательно с ним включают конденсатор Сх, емкость которого значительно больше емкости С0. Изменение частоты можно оценить с помощью уравнения
. (9.26)
Принципы, положенные в основу создания кварцевых автогенераторов, остаются теми же, что и для LС-генераторов. Их можно выполнять и на основе интегральных схем, используя как последовательный, так и параллельный резонансы в электрической цепи. На практике используются оба вида резонансов.
Некоторые из возможных схем генераторов с кварцевой стабилизацией частоты приведены на рис. 9.16, а, б, в. В автогенераторе (рис. 9.16, а) использован последовательный резонанс. Микросхемы DD1, DD2 типа 155ЛА7 выполняют функции усилителей. Для вывода их в активную область, в которой возможно «мягкое» возбуждение, они охвачены отрицательной ОС, введенной с помощью резисторов R1, R2, R3 и R4. Паразитное возбуждение микросхем устранено с помощью конденсаторов , С2. Так как ЛЭ 155ЛА7 имеют открытый коллектор, то в цепи выходов микросхем включены резисторы R5, . Конденсатор С3 введен для гальванической развязки выхода DD1 и входа DD2.
а б в
Рис. 9.16
По существу микросхемы DD1 и DD2 представляют собой усилитель переменного тока, который не инвертирует входной сигнал. Положительная обратная связь, наблюдаемая на частоте последовательного резонанса кварцевого резонатора, приводит к появлению автоколебаний. Так как добротность резонатора очень велика, то при Ку, существенно большем единицы, автоколебания имеют синусоидальную форму. При очень большом Ку форма выходного напряжения отличается от синусоидальной, что не сказывается на стабильности частоты.
Автогенератор (рис. 9.16, б) отличается от генератора (рис. 9.16, а) только тем, что в нем в качестве усилителя применен ОУ. Верхняя частота, на которой возможно устойчивое самовозбуждение такого генератора, обычно не превышает нескольких сотен кГц.
В генераторе (рис. 9.16, в) используется параллельный резонанс. Кварцевый резонатор включен в цепь отрицательной ОС. На частоте параллельного резонанса кварцевого резонатора резко возрастет. Глубина отрицательной ОС уменьшается, а положительной – остается неизменной. Если результирующее значение обратной связи окажется положительным и Ку > 1, то автогенератор возбудится. Ограничение амплитуды автоколебаний осуществляется за счет выхода ОУ в нелинейную область.
Кварцевые генераторы широко используются в многочисленных цифровых устройствах, измерительной технике, автоматике и радиотехнике, когда нужно получить повышенную точность и стабильность частоты.
Дата добавления: 2015-05-13; просмотров: 3384;