Дискретная теория паттернов

Единственный естественный предмет
математической мысли есть целое число

Анри Пуанкаре

В общей теории паттернов изучаются образующие с конечными и бесконечными числами связей, а также конечные и бесконечные множества образующих.

Дискретная теория паттернов была построена в результате сужения области действия формального аппарата общей теории паттернов за счет следующих дискретных ограничительных условий: а) любое рассматриваемое в дискретной теории паттернов множество образующих является конечным или счетным, b) конечно число связей любой образующей, с) домены связей и атрибутов образующих являются конечными или счетными множествами их значений (см. Лекцию 8).

Таким образом дискретная теория паттернов оперирует только с конечными (или счетными) множествами образующих и с образующими, имеющими конечные числа связей. Поэтому дискретная теория паттернов представляет собой предметную область общей теории паттернов, которая выполняет по отношению к ней роль математического ядра.

Образующие и паттерновые сети, с которыми оперирует дискретная теория паттернов, могут быть отображены в множество положительных целых чисел. Именно поэтому возникло название "дискретная теория паттернов".