Кинематика

Кинематика определяет основные характеристики движения тел и взаимосвязь этих характеристик. В основу кинематики положены аксиомы геометрии и понятие векторного пространства.

Состояние движения – изменение точками тела своего положения в выбранной системе координат с течением времени.Состояние движения относительно, поскольку тело может покоиться в одной системе координат и двигаться в другой системе.

Характеризовать движение можно только после предварительного выбора системы координат. Используя разные системы координат, можно характеризовать движение одним из следующих способов:

1.2.1. Векторный способ задания движения

Рассмотрим плоское движение, определим характеристики движения.

Одной из основных задач механики является прогнозирование поведения тела при заданных начальных условиях, а это предполагает способность точно указать положение каждой точки тела в любой последующий момент времени.

Рассмотрим движущуюся материальную точку М (рис. 1.28).

Положение точки в любой момент времени можно определить вектором , проведенным из начала координат в ту точку пространства, в которой находится в настоящий момент времени рассматриваемая материальная точка. Такой вектор называется радиус-вектором. Радиус-вектор определяется координатами . Положению точки в любой момент движения соответствует определенный радиус-вектор.

Векторный закон движения материальной точки – это зависимость координат точки от времени (первая и основная характеристика движения).

Рис. 1.28

В процессе движения материальная точка последовательно переходит из одной точки пространства в другую. Если соединить эти точки, то получится плавная пространственная кривая (пунктирная линия на рис. 1.28).

Траектория – это пространственная кривая, на которой находится материальная точка в любой момент движения (вторая характеристика движения). Чтобы получить уравнение траектории необходимо из закона движения исключить время.