Лінії впливу опорних реакцій для однопрогонних і консольних балок

Нехай по шарнірній балці (рис.2.2,а) переміщається вантаж . Позначимо відстань від правої опори до вантажу через . При переміщенні вантажу відстань буде змінюватися від нуля (коли вантаж знаходиться над правою опорою) до (коли вантаж знаходиться над лівою опорою).

Рис.2.2

Визначимо величину реакції залежно від відстані :

Графічне відображення цього закону (рис.2.2,б) і є лінія впливу опорної реакції RA. Ордината лінії впливу RA на відстані від правої опори (рис.2.2,б) дорівнює ; ця ордината чисельно дорівнює величині опорної реакції в той момент, коли вантаж стоїть на відстані від правої опори, або інакше, ордината лінії впливу дає величину в той момент, коли рухливий вантаж розташований над даною ординатою.

Якщо на балку діє вантаж , то для обчислення опорної реакції від цього вантажу потрібно ординату лінії впливу, обмірюваний під цим вантажем, помножити на величину . У випадку, коли на балку діють кілька вертикальних сил, потрібно знайти числові значення реакцій окремо від кожної сили, а потім підсумовуванням реакцій від окремих сил одержати повну реакцію від заданої системи сил.

Аналогічно будується лінія впливу опорної реакції (рис.2.2,в).

Розглянемо побудову ліній впливу опорних реакцій для шарнірної балки з консолями (рис.2.3,а).

Рис.2.3

Рівняння для реакцій, а, значить і їхній вид на ділянці між опорами, будуть такими ж, як і в попередньому випадку. Продовжуючи ці лінії на консолі, одержимо лінії впливу й (рис.2.3,б,в). Чисельні значення крайніх ординат можуть бути легко знайдені з подоби. Негативні ординати ліній впливу опорні реакції означають, що коли вантаж розташований над ними, опорні реакції спрямовані донизу.

Побудуємо лінії впливу опорних реакцій для жорстко затисненої балки (рис.2.4,а).

Рис.2.4

У твердому закладенні при вертикальному навантаженні виникають вертикальна реакція й опорний момент .

Позначимо відстань від закладення до вантажу через .

Для побудови лінії впливу складемо суму проекцій всіх сил на вертикальну вісь:

отже, лінія впливу - пряма, паралельна осі (рис.2.4,б).

Для побудови лінії впливу :

при

при

Ординати лінії впливу згинального моменту (рис.2.4,в) мають розмірність довжини.








Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 3056;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.