ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА.
К явлениям переноса относятся диффузия, теплопроводность и внутреннее трение (вязкость). Эти явления обусловлены хаотичным тепловым движением молекул и являются необратимыми.
Диффузия – самопроизвольное перемешивание частиц соприкасающихся веществ, или одного вещества, при котором выравнивается плотность . Уравнение диффузии (уравнение Фика)
, (18)
- масса вещества, которая переносится через площадку
за время
в направлении x, перпендикулярном площадке.
- коэффициент диффузии, зависящий от рода вещества и температуры,
- градиент плотности. Знак минус в уравнении отражает то, что перенос массы происходит в направлении меньшей плотности
.
Теплопроводность – перенос теплоты в результате соударений молекул и передачи ими друг другу своей кинетической энергии. Уравнение теплопроводности (уравнение Фурье)
, (19)
– теплота, которая переносится через площадку
за время
в направлении x, перпендикулярном площадке;
- скорость изменения температуры в этом направлении;
- коэффициент теплопроводности материала. Перенос тепла происходит в область с меньшей температурой.
Внутреннее трение (вязкость) – сцепление между собой слоев жидкости или газа. При этом слои, движущиеся с разными скоростями, за счет соударений молекул передают друг другу импульс , что приводит к выравниванию скорости
движения слоев. Сцепление между собой слоев приводит к появлению сил трения между ними. За счет сил трения быстро движущийся слой замедляет свое движение, а медленно движущийся – убыстряет.
Уравнение внутреннего трения:
, (20)
- импульс, который переносится молекулами через площадку
за время
в направлении
, перпендикулярном скорости движения слоев.
- коэффициент вязкости, зависящий от рода жидкости или газа и их температуры.
Т.к. , то сила трения между слоями жидкости или газа, действующая на площадь
поверхности, равна
. (21)
Если плотность потока массы , или плотность теплового потока
, или плотность потока импульса
является величиной постоянной, то в уравнениях диффузии, теплопроводности и внутреннего трения можно перейти от бесконечно малых изменений величин к конечным разностям и эти уравнения записать в виде
,
,
.
Для твердых тел и жидкостей коэффициенты определяются экспериментально, для идеальных газов
,
,
.
- удельная теплоемкость газа при постоянном объеме
.
Дата добавления: 2014-12-13; просмотров: 1291;