Выборочная и исправленная дисперсия

Чтобы охарактеризовать рассеяние наблюдаемых значений количественного признака выборки вокруг своего среднего значения вводят выборочную дисперсию.

Выборочной дисперсией D_B называют среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения .

.

Часто для вычисления выборочной дисперсии используют следующую формулу:

.

Выборочная дисперсия имеет систематическую ошибку, приводящую к уменьшению дисперсии. Чтобы это устранить, вводят поправку, умножая D_B на n/(n-1). Получают исправленную дисперсию:

или:

.

На практике используют другую, равносильную ей формулу:

.

Мода

Модой М₀ называют значение признака, которое имеет наибольшую частоту (n_i = max).